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弦長公式是什么?弦長公式的推導(dǎo)過程

時(shí)間:2023-06-12 18:42:53 來源:驅(qū)動(dòng)中國網(wǎng) 發(fā)布者:DN032

公式:

弦長= 根號(1+k^2)*根號{(x1+x2)^2-4x1x2}

或者=[√(1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1}

k是直線的斜率,x1,x2(y1,y2)是直線與曲線的二個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(縱坐標(biāo))

推導(dǎo)過程:

設(shè)直線方程:y=kx+b與曲線C交于點(diǎn)A(x1,y1)及B(x2,y2),然后將其列為方程組,得出AB的絕對值=根號下x1-x2括起來的平方加上y1-y2括起來的平方,最后替換得出√(1+k²)|x1-x2|。

其中k是一個(gè)常數(shù),A和B都是具體的點(diǎn)數(shù)。

標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)方程式 直線方程 數(shù)字常數(shù) 直線曲線

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