亚洲精品无码乱码成人|最近中文字幕免费大全|日韩欧美卡一卡二卡新区|熟妇性饥渴一区二区三区|久久久久无码精品国产AV|欧美日韩国产va在线观看|久久精品一本到99热动态图|99国产精品欧美一区二区三区

一、互質(zhì)數(shù)是什么意思？

①

(相關(guān)資料圖)

互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間只有公約1，公約數(shù)只有1，他們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，例如3和4，公約數(shù)只有一，最小公倍數(shù)是它們的乘積，也就是12，3和4是互質(zhì)數(shù)，再比如11和3，它們公約數(shù)只有一，最小公倍數(shù)是33，11和3是互質(zhì)數(shù)等等！兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

②

互質(zhì)數(shù)為數(shù)學(xué)中的一種概念，即兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)并不一定都是質(zhì)數(shù)，例如9和10都是合數(shù)：9的因數(shù)有：1,3，9；10的因數(shù)有：1,2，5，10；9和10只有1一個(gè)公因數(shù)，因此9和10是互質(zhì)數(shù)。

③

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)只有1的非零自然數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)數(shù)具有以下定理：

（1）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)；舉例：2和3，公因數(shù)只有1，為互質(zhì)數(shù)；

（2）多個(gè)數(shù)的若干個(gè)最大公因數(shù)只有1的正整數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；

（3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，為互質(zhì)數(shù)；

（4）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)。不含相同質(zhì)因數(shù)的兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)；

（5）任何相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)；

（6）任取出兩個(gè)正整數(shù)他們互質(zhì)的概率（最大公約數(shù)為一）為6/π^2。

擴(kuò)展資料：

判定方法

1，概念判斷法

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。根據(jù)互質(zhì)數(shù)的概念可以對(duì)一組數(shù)是否互質(zhì)進(jìn)行判斷。如：9和11的公約數(shù)只有1，則它們是互質(zhì)數(shù)。

2，規(guī)律判斷法

根據(jù)互質(zhì)數(shù)的定義，可總結(jié)出一些規(guī)律，利用這些規(guī)律能迅速判斷一組數(shù)是否互質(zhì)。 [4]

（1）兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：7和11、17和31是互質(zhì)數(shù)。

（2）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：4和5、13和14是互質(zhì)數(shù)。

（3）相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：5和7、75和77是互質(zhì)數(shù)。

（4）1和其他所有的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：1和4、1和13是互質(zhì)數(shù)。

（5）兩個(gè)數(shù)中的較大一個(gè)是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：3和19、16和97是互質(zhì)數(shù)。

（6）兩個(gè)數(shù)中的較小一個(gè)是質(zhì)數(shù)，而較大數(shù)是合數(shù)且不是較小數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。如：2和15、7和54是互質(zhì)數(shù)。

④

互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)除了一之外沒有其他的公約數(shù)，這兩個(gè)整數(shù)就叫做互為質(zhì)數(shù)，簡(jiǎn)稱互質(zhì)。

比如5和7，這兩個(gè)整數(shù)就互質(zhì)，因?yàn)?和7除了1之外沒有其他的公約數(shù)，所以五和七互質(zhì)。

再比如13和7。13和7除了1之外沒有其他的公約數(shù)，所以13和七互質(zhì)